SIMETRIA
Correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un centro, un eje o un plano.
¿Qué es un eje de simetría?
Una figura simétrica puede tener uno o varios ejes de simetría, que sería la recta o rectas que parten la figura en dos partes simétricas.
Hoy vas a aprender qué es la simetría, veremos algunos ejercicios de simetría que hacen los alumnos de Smartick en sus sesiones y los errores típicos que se suelen cometer.
¿Qué es la simetría?
La simetría es uno de los conceptos matemáticos que antes se empiezan a tratar en el colegio. Ya en educación infantil estudian y construyen figuras simétricas, sin utilizar una definición rigurosa.
Como veremos más adelante hay distintos tipos de simetrías. Vamos a empezar con la más conocida, la simetría respecto a una recta o simetría axial. Por eso, vamos a empezar dibujando una línea recta en un plano, que para el caso puede ser una hoja de cuadros como la de la siguiente imagen:
Decimos que una figura es simétrica respecto a una recta cuando cada punto a un lado de esa recta tiene otro punto al otro lado y a la misma distancia de esa recta.
Si queremos saber si una imagen presenta simetría respecto a una recta y la tenemos en una hoja de papel solo tenemos que doblarla por la recta. Si al doblar la hoja las figuras coinciden es que son simétricas respecto a esa recta. Si no coinciden, no lo son.
Si queremos construir una imagen simétrica en papel, empezamos por doblar el papel, y con un rotulador gordo, de los que la pintura traspasa el papel, pintamos la figura que queramos (no os olvidéis de proteger la mesa para que no llegue pintura). Luego desdoblamos el papel. La pintura ha traspasado también al otro lado y ha creado dos figuras simétricas respecto a la recta por la que doblamos el papel. Con el papel doblado coinciden exactamente. Alternativamente al rotulador, podemos utilizar unas tijeras.
Vídeo de figuras simétricas y ejes de simetría
Para entender mejor qué es simetría respecto a una recta os presentamos uno de nuestros tutoriales interactivos convertido en vídeo, por lo que deja de ser interactivo 
. Aún así tiene la gran ventaja de que se puede visualizar tantas veces como sea necesario y compartir. Si quieres acceder a los tutoriales interactivos de verdad, puedes hacerlo registrándote en Smartick, el método online de aprendizaje de matemáticas para niños de 4 a 14 años.
En el vídeo planteamos un verdadero taller de simetría. Lo puedes ver a continuación:
¿Qué es un eje de simetría?
Una figura simétrica puede tener uno o varios ejes de simetría, que sería la recta o rectas que parten la figura en dos partes simétricas.
Tipos de simetría
Existen muchos tipos de simetría, pero nos vamos a fijar en estas tres que son las que se ven a lo largo de la etapa escolar:
- En primer lugar, la simetría axial o respecto a una recta es la que parte en dos los objetos o figuras a través de una línea recta, es decir, mediante un eje de simetría. Este tipo de simetría se podría asemejar a cuando nos miramos al espejo y reflejamos nuestra imagen en él.
- Decimos que una o varias figuras presentan simetría rotacional cuando no se alteran al girarlas un determinado ángulo. La estrella de cuatro puntas de la imagen anterior presenta simetría rotacional, porque si la giras 90º (o cualquier múltiplo de 90º) se ve igual.
- Un tercer tipo de simetría que se da en el plano es la simetría respecto a un punto o simetría central. Dos puntos son simétricos respecto de un punto -que llamaremos centro de simetría- si están a la misma distancia de éste y en la misma recta. La simetría central produce el mismo efecto que un giro de 180 grados.
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¿Qué es la simetría bilateral?
La simetría bilateral es el concepto biológico que explica que el cuerpo humano pueda dividirse en dos mitades en la que cada una es el reflejo de la otra. Ya nos lo demostró Leonardo da Vinci con su “Hombre de Vitruvio”, una obra que reflejaba la perfecta simetría del cuerpo humano.
La simetría se define como la correspondencia exacta en forma, posición y tamaño de distintas estructuras del cuerpo. En el caso de la bilateral, es decir, la presente en los seres humanos y la mayoría de animales, es aquella en la que podemos crear un plano que divide el cuerpo en una mitad derecha y otra de izquierda, como si cada una fuera el reflejo en un espejo de la otra.
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