PERSPECTIVA ISOMETRICA

 

Perspectiva Isométrica

Es una forma de proyección gráfica o, más específicamente, una axonométrica (proyección medida mediante ejes X, Y y Z) cilíndrica ortogonal. Es una representación de un objeto tridimensional en dos dimensiones en la que los tres ejes de referencia tienen ángulos de 120º, y las dimensiones guardan la misma escala sobre cada uno de ellos. Por ende los 3 ejes X, Y y Z tiene la misma magnitud y escala.

La isometría es una de las formas de proyección más utilizadas en dibujo técnico ya que tiene la ventaja de permitir la representación a escala en sus tres dimensiones, pero que tiene la desventaja de no reflejar la percepción «real» del ojo humano. Sin embargo gracias a su versatilidad se utiliza para definir dibujos de Arquitectura o por ejemplo, en la creación de videojuegos.

Trazado de perspectiva isométrica:

El procedimiento tradicional de trazado consiste en dibujar el prisma que envuelve la pieza u objeto e ir eliminando material de la misma hasta obtener el objeto deseado, utilizando las medidas de las vistas y reproduciéndolas en cada eje. El prisma se dibuja usando ángulos de 30° para formar la base, y paralelas para definir la forma.

Usando la regla y el cartabón 30°-60° dibujamos la vertical:

Luego usando el ángulo de 30° del cartabón trazamos el segundo eje:

Invertimos el cartabón y tomando el punto de intersección de las rectas trazamos el eje final usando el mismo ángulo de 30°:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la vista isométrica.

Nota: en el caso de la perspectiva isométrica, todas las caras “rectas” de una forma siempre se dibujarán paralelas a los ejes respectivos en los cuales se proyecta.

Si bien en la perspectiva isométrica podremos dibujar sus caras en verdadera magnitud y escala, tendremos un problema al representar los círculos ya que debido al ángulo de las caras no podemos representarlas en verdadera magnitud y forma sino que estos se verán como elipses, y por ello deben dibujarse mediante el método de Stevens o del paralelógramo.

Trazado de círculos usando el método de Stevens:

1) En la isométrica dada, ubicamos los puntos medios de la cara los cuales son: a, b, c y d.

2) Dibujamos las líneas que unen aquellos puntos.

3) En los ángulos mayores de la cara y partiendo de los puntos marcados en rojo, conectamos con el punto medio opuesto.

4) A partir de los mismos puntos conectamos el otro punto medio opuesto.

5) Los puntos marcados en rojo definirán los radios de los arcos desde “a hacia “b” y de “c” a “d”, ya definidos en celeste.

6) Tomando el punto marcado en rojo, trazamos el primer arco mayor desde “a” hacia “b”.

7) Tomando el siguiente punto trazamos el segundo arco desde “d” hacia “c” para terminar la representación.

8) Podemos repetir el método en las otras vistas para obtener todas las representaciones de círculos.

Ejemplos de uso de esta perspectiva:

Edificio dibujado en vista isométrica.

Zigurat Or-Nammu dibujado en vista isométrica.

Proyecto restauración de Palacio Pereira, corte dibujado en vista isométrica.

Wasteland 2, videojuego con vista isométrica.

Shadow Run Returns, otro videojuego con vista isométrica.

Perspectiva militar

Es una proyección axonométrica oblicua, un sistema de representación por medio de tres ejes cartesianos (X, Y, Z). En el dibujo, el eje Z es el vertical, mientras que los otros dos (X, Y) forman 90° entre sí, determinando el plano horizontal (suelo). Normalmente, el eje X se encuentra a 120° del eje Z, mientras que eje Y se encuentra a 150° de dicho eje. En el eje Z se suele reducir en una proporción de 1/2 o de 3/4.

La principal ventaja de esta perspectiva radica en que las distancias en el plano horizontal XY conservan sus dimensiones y proporciones. Las circunferencias en el plano horizontal se pueden trazar con compás sin ningún problema, pues no presentan deformación. Sin embargo, las circunferencias en los planos verticales se representan como elipses.

Trazado de perspectiva militar:

Mediante regla y cartabón de 30°-60° dibujamos la vertical:

Luego usando el ángulo de 30° del cartabón trazamos el segundo eje:

Invertimos el cartabón y tomando el punto de intersección de las rectas trazamos el eje final usando el ángulo de 60°:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la vista militar.

Alternativa de trazado B:

mediante regla y escuadra de 45° dibujamos la vertical:

Luego usando el ángulo de 45° de la escuadra trazamos el segundo eje:

Invertimos la escuadra y tomando el punto de intersección de las rectas trazamos el eje final usando el mismo ángulo de 45°:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la vista militar.

Ejemplos de uso de esta perspectiva:

 

Proyecto de edificio dibujado mediante perspectiva militar.

Prefabricated Buildings, proyecto dibujado mediante perspectiva militar (imagen tomada de https://proyectos4etsa.wordpress.com).

Ville La Roche de Lecorbusier, dibujada en perspectiva militar.

Un espacio interno visto en perspectiva militar.

Ville Savoie dibujada en perspectiva militar.

Perspectiva caballera

Es un sistema de representación axonométrica que utiliza la proyección paralela oblicua, en el que las dimensiones del plano proyectante frontal, como las de los elementos paralelos a él, están en verdadera magnitud. En perspectiva caballera, dos dimensiones del volumen a representar se proyectan en verdadera magnitud (el alto y el ancho) y la tercera (la profundidad) con un coeficiente de reducción. Las dos dimensiones sin distorsión angular con sus longitudes a escala son la anchura y altura (plano XZ) mientras que la dimensión que refleja la profundidad (Y) se reduce en una proporción determinada. 1:2, 2:3 o 3:4 suelen ser los coeficientes de reducción más habituales.

Se puede dibujar fácilmente un volumen a partir de una vista lateral o alzado, trazando a partir de cada vértice líneas paralelas al eje Y, para reflejar la profundidad del volumen.

Este tipo de proyección es frecuentemente utilizada por su facilidad de ejecución, aunque el resultado final no da una imagen tan real como la que se obtendría con una proyección cónica. También en algunos casos puntuales, esta perspectiva es utilizada para el diseño de videojuegos.

Trazado de perspectiva caballera:

Mediante regla y escuadra de 45° dibujamos la vertical:

Luego trazamos la perpendicular mediante una línea horizontal:

Invertimos la escuadra y tomando el punto de intersección de las rectas trazamos el eje final. en este caso el ángulo es variable:

Trazamos las líneas paralelas respectivas para construir el prisma y definir la vista caballera.

Ejemplos de uso de esta perspectiva:

Grabado del arquitecto Jacques Androuet Du Cerceau desarrollado en perspectiva caballera donde apreciamos la planta del palacio de las tullerías en la misma perspectiva.

Conjunto de edificios dibujados usando perspectiva caballera.

Grabado antiguo de edificio dibujado mediante perspectiva caballera.

Prince of Persia, 1999. Ejemplo de videojuego utilizando perspectiva caballera. Nótese que las plataformas donde corre el protagonista no tienen reducción, es decir, ambas medidas son iguales pero la percepción es que son más largas.

Prince of Persia classic. Ejemplo de videojuego utilizando perspectiva caballera.

Sunset Riders. Otro excelente ejemplo de videojuego utilizando perspectiva caballera.

MARZO 4 DE 2019

EVALUACIÓN PRIMER CORTE.

 

CRITERIOS A EVALUAR:

 

- MANEJO DE ESCUADRAS.

- VALOR TONAL DE LA LÍNEA.

- ESPESOR DE LA LÍNEA.

- PRECICISIÓN EN LOS EMPALMES.

- LIMPIEZA.

MARZO 11 DE 2019.

EJERCICIOS PARA DESARROLLAR.

MARZO 18 DE 2019

ABRIL 1 DE 2019

QUIZ

 

Dibujar los siguientes sólidos en perspectiva isométrica y sus respectivas vistas superior, frontal y lateral derecha, numerando los vértices del mismo y nombrando con letras sus respectivas caras en todas las vistas.

ABRIL 29 DE 2019

Tomado de "Dibujo Técnico Creativo". Fernell Páez Téllez. Luis Carlos Villa Medina. EDIARTE LTDA.

Tomado de "Dibujo Técnico Creativo". Fernell Páez Téllez. Luis Carlos Villa Medina. EDIARTE LTDA.

MAYO 2 DE 2019

 

EJERCICIO PARA EL PRÓXIMO LUNES 6 DE MAYO DE 2019.

Realizar las mismas vistas auxiliares del ejercicio anterior con las líneas de referencia a 60 grados, 90 grados y 60 grados, con el siguiente sólido.

MAYO 6 DE 2019

MAYO 13 DE 2019 QUIZ

MAYO 20 DE 2019

MAYO 27 DE 2019.

Dibujar el sólido en isométrica y a partir de la vista superior desarrollar dos vistas auxiliares consecutivas. Al final de la clase se calificará el ejercicio.